Question

Ребят отдаю все свои балы помогите пожалуйста

1:Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной х. В ответ запишите значение этого выражения при любом значении х.


2:упростите выражение

Answer 1

$\displaystyle \tt 1). \ \ \frac{1}{(x-1)^{2}}+\frac{2}{x^{2}-1}+\frac{1}{(x+1)^{2}}-\frac{4x^{2}}{(x^{2}-1)^{2}}=\\\\\\{}=\frac{1}{(x-1)^{2}}+\frac{2}{(x-1)(x+1)}+\frac{1}{(x+1)^{2}}-\frac{4x^{2}}{(x-1)^{2}(x+1)^{2}}=\\\\\\=\frac{(x+1)^{2}+2(x-1)(x+1)+(x-1)^{2}-4x^{2}}{(x-1)^{2}(x+1)^{2}}=\frac{(x+1+x-1)^{2}-4x^{2}}{(x-1)^{2}(x+1)^{2}}=\\\\\\=\frac{(2x)^{2}-4x^{2}}{(x-1)^{2}(x+1)^{2}}=\frac{4x^{2}-4x^{2}}{(x-1)^{2}(x+1)^{2}}=0;$

$\displaystyle \tt 2). \ \ \frac{b+2}{b-2}-\frac{b-2}{b+2}-\frac{8b}{b^{2}-4}=\frac{(b+2)^{2}-(b-2)^{2}-8b}{(b-2)(b+2)}=\\\\\\{} \ \ =\frac{(b+2+b-2)(b+2-b+2)-8b}{(b-2)(b+2)}=\frac{2b\cdot 4-8b}{(b-2)(b+2)}=\\\\\\=\frac{8b-8b}{(b-2)(b+2)}=0;$