Если исходить из официальной трактовки вашего вопроса, то прямого запрета на службу в правоохранительные органы лицам с татуировками на теле нет.
Но дело в том, что перед принятием на службу вы должны пройти не только медицинскую комиссию, но и специальную проверку собственной безопасности.
При прохождении медицинской комиссии к вам могут возникнуть вопросы со стороны психолога или психиатра. Они напишут, что вы здоровы и можете быть приняты на службу, но тем не менее наличие татуировок в медицинской карте отразят.
Последнее слово всегда остается за службой собственной безопасности, которая без объяснения каких-либо причин в заключении может написать, что они не рекомендуют вас принимать на службу.
Но опять же все зависит от того, какие именно у вас татуировки и на каких участках тела нанесены.
У многих парней после службы в армии имеются татуировки, которые не являются препятствием для службы в правоохранительных органах.
Поэтому, если ваши татуировки не на шее или других открытых участках тела, то можете попробовать свои силы и поступить на службу в органы. Только на собственном опыте можно получить точный ответ на ваш вопрос.
Удачи.