16-2t-t²+7t=
=-t²+5t+16=0
D=b²-4ac=25-4×(-1)×16=25+64=89
Опустим высоты из точек начала и конца отрезка - меньшего основания.
Тогда имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 см и катетом
(12-6)/2=3 см. Второй катет высота h=√(5²-3²)=4 cм использовали теорему Пифагора. Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту. S= (12+6)*4/2=36 cм²
<h2>Найдём область допустимых значений x:</h2>
x-2=0
x=2
_________
x+1=0
x=-1
_________
x≠2
x≠-1
_________
Заменив получим.
Сокращаем.
Раскрываем скобки.
Единицу переносим в правую часть.
8-1=7.
Вычитаем; (общий знаменатель x-2)
x² и -x² — противоположные, уничтожаются.
(x-2) переносим в правую часть с противоположным знаком (было деление, стало умножение)
Дальше решаем обычное линейное уравнение.
<h2>x=3, x≠2, x≠-1.</h2>
<h2>Ответ: x=3.</h2>
____________________________
<h2><em>Уравнение</em><em> </em><em>решено</em><em>!</em></h2>
Получается равнобедренный треугольник, где радиус - гипотенуза, равная 5 см, один из катетов - половина хорды - 4 см. А далее - теорема Пифагора: второй катет - квадратный корень из разности 25-16=9, т.е.3.