Question

Ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше земного. Как должна измениться длина математического маятника на Луне, чтобы период его колебаний равнялся земному?

Answer 1

Дано
gз=6gл
Tз=Tл
Найти lз/lл
Мы ввели следующие обозначения:
gз и gл - ускорения свободного падения на Земле и Луне соответственно
Tз и Tл - периоды маяников на Земле и Луне соответственно
lз и lл - длины маятников на Земле и Луне соответственно
Формула для периода математического маятника
T=2π√(l/g)
На Земле Tз=2π√(lз/gз)
На Луне Tл=2π√(lл/gл)
Так как Tз=Tл, то
2π√(lз/gз)=2π√(lл/gл)
√(lз/gз)=√(lл/gл)
lз/gз=lл/gл
lз/lл=gз/gл=6gл/gл=6
Ответ: длина маятника на луне уменьшится в 6 раз