Question

В параллелограмме ABCD диагональ АС является биссектрисой угла А . Найдите сторону ВС ,если периметр АВСD равен 84 .

Answer 1

В параллелограмме противоположные углы равны. Если диагональ АС является биссектрисой угла А, то она является и биссектрисой угла С: значит, треугольники АВС и АСD являются равными по стороне и двум прилежащим углам. Кроме того они равнобедренные, значит параллелограмм является ромбом, т.е. его стороны равны и  поэтому сторона ВС = 84 : 4 = 21.
Ответ: сторона ВС = 21.