Question

Найдите нод данных чисел :10и15, 9и8, 10и20, 864и 875

Answer 1

Чтобы найти НОД нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

10 = 2 · 5

15 = 3 · 5

НОД (10 и 15) = 5 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - -

9 = 3²

8 = 2³

НОД (9 и 8) = 1 - наибольший общий делитель

Числа 9 и 8 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

- - - - - - - - - - - -

10 = 2 · 5

20 = 2² · 5

НОД (10 и 20) = 2 · 5 = 10 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - -

864 = 2⁵ · 3³

875 = 5³ · 7

НОД (864 и 875) = 1 - наибольший общий делитель

Числа 864 и 875 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.