Log₁/₂(log√₅(x-4))>-1 ОДЗ: x-4>0 x>4
log√₅(x-4)<(1/2)⁻¹
log√₅(x-4)<2
x-4<(√5)²
x-4<5
x<9 ⇒
x∈(4;9)
Ответ: найбільший цілий розв'язок нерівності х=8.
3x+12<0
2x-1<0
Перенесём числа вправо
3x<-12 |:3
2x< 1 |:2
Сократим каждое уравнение
x<-4
x< 0.5
Построим это на прямой
Мы видим, где пересекаются линии
Неравенство строгое ( точки выколотые )
Ответ: (-∞;-4)
ОДЗ
x+3>0
x+2>0
x>-2
log12 (x+3) + log12 (x+2)=1
log 12 ((x+3)(x+2)) = log12 (12)
(x+3)(x+2)=12
x^2 +5x-6=0
x1=-6 не удовл. ОДЗ
x2=1
приравняем первую функцию ко второй и получим квадратное уравнение: x^2+3x=x+48
Решаем неравенство 2 + 11t - 5t² ≥ 4
5t² - 11t + 2 ≤ 0
D = 81 => t = 0,2 или t = 2
(5t - 1)(t - 2) ≤ 0
0,2 ≤ t ≤ 5
Итак, по времени начиная с момента 0,2 секунды по 2-ю секунду движения мяч находился на высоте не ниже 4 м.
2 - 0,2 = 1,8
Ответ: 1,8