Question

Легковой автомобиль движется со скоростью 20 м/с за грузовым, скорость которого 16,5 м/с. В момент начала обгона водитель легкового автомобиля увидел встречный междугородный автобус, движущийся со скоростью 25 м/с. При каком наименьшем расстоянии до автобуса можно начинать обгон, если в начале обгона легковая машина была в 15 м от грузовой, а к концу обгона она должна быть впереди грузовой на 20 м?

Answer 1

Давайте для начала поймём, что от нас требуется: нам нужно найти минимальное расстояние между машиной и автобусом! Автобус и машина движутся навстречу друг к другу (по сути своей это так)! Следовательно наше минимальное расстояние S=t*(Va+Vm), где Va - это скорость автобуса, а Vm - это скорость машины, t - это время обгона. Вроде скорости нам даны, но вот как мы найдём время обгона? А вот тут нам понадобится скорость грузовика и расстояние между машиной и грузовиком до обгона и после. Что машина должна обогнать? Грузовик! Какие должны быть условия? 15 м до обгона и 20 м после! То есть, чтобы найти время обгона нужно общее условное расстояние поделить на относительную скорость машины относительно грузовика! Так как вектора движения машины и грузовика по условию задачи сонаправлены, то относительная скорость машины будет 20-16,5=3,5 м/с. Условное расстояние равно 15+20=35 м, а отсюда время обгона будет 35/3,5=10 с.
Теперь всё это подставляем в изначальную формулу и получаем S=10*(20+25)=450 м
Ответ: 450 м.