Question

В трапеции ABCD (AD и BC - основания) с прямым углом А проведена диагональ АС, угол ВСА равен 45 градусов, АСD = 90 градусов, АС = 4см. Найти | вектор СВ + вектор СD - вектор СА |

Answer 1

СВ+СД-СА=СВ+СД-(-АС)=СВ+СД+АС=АС+СД+СВ=АД+СВ
тр АСД прямоугольный и равнобедренный. Проведем высоту СК из вершины С Получим ДК=АК=ВС  Тк ВС и АД параллельны, то вект АД+СВ=АК
рассм  тр АВС  он прямоугольный и равнобедренный с гипотенузой  4см  
АВ=ВС=х     х² +х² =16  х²=8  х=√8=2√2
ответ 2√2см