Question

Кинематика материальной точки, помогите решить, подробно всё расписать

Answer 1

Нормальное ускорение An=v²/R, где v - линейная скорость частицы. Но v=ω*R, где ω=∫ε(t)*dt - угловая скорость частицы. Так как по условию ε(t)=A*(t/τ)⁵, то ω(t)=A/τ⁵*∫t⁵*dt=A*t⁶/(6*τ⁵)+ω(0). Но так как частица начала двигаться из состояния покоя, то ω(0)=0 и окончательно ω(t)=2*t⁶/6=t⁶/3 рад/с. Отсюда при t=1 с ω(1)=1⁶/3=1/3 рад/с, и тогда An=ω²(1)*R²/R=ω²(1)*R=1/9*1=1/9≈0,11 м/с². Ответ: ≈0,11 м/с².