Question

используя рисунок,запишите второй закон ньютона в проекциях на координатные оси:

Answer 1

предположим, что тело движется по окружности с постоянной скоростью. тогда тангенциальное ускорение отсутствует и полное ускорение (равное центростремительному) направлено по радиусу к центру окружности. видим, что в проекции на ось X ускорение присутствует, в проекции на ось Y - нет

при проекции сил на оси здесь может возникнуть проблема только с силой упругости. смотрим на угол, который образован линией действия силы упругости и вертикалью. этот угол равен α (как накрест лежащий при двух параллельных и секущей)

чтобы разложить вектор силы упругости на составляющие по осям, необходимо опустить перпендикуляры из его конца на оси. получатся две составляющие Fx и Fy

рассмотрим cosα:

cosα = Fy/F → Fy = F cosα

рассмотрим sinα:

sinα = Fx/F → Fx = F sinα

можно рассуждать проще. если составляющая силы является прилежащей по отношению к углу, то берете cosα. если противолежащей, то sinα

теперь нетрудно записать 2 закон Ньютона в проекции на оси:

X: F sinα = m a(n)

Y: F cosα - mg = 0