Question

Делится ли НОК нескольких чисел на их НОД? Обоснуйте ответ

Answer 1

НОК нескольких чисел делится на из НОД, НОК делится на кажое из чисел, каждое число делится на НОД, значит НОК делится на НОД.

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) содержит в себе все простые множители в наибольших степенях. Наибольший общий делитель (НОД) содержит все простые множители в наименьших степенях.Понятно, что НОК делится на НОД. Также очевидно,что если число делится на делитель, то и его кратное делится на этот делитель.
Ответ: Да