Решение:
1) Графики функций пересекаются,если совместна система
{y=x+9,
{y=-x+6.Решая способом алгебраического сложения находим координаты точки пересечения. 2y=15,отсюда y=7,5 x=7,5-9=-1,5.Доказано.
2) Перепишем в виде системы {0,5x+y-13=0
{x-y+8=0, Система совместна, а следовательно графики пересекаются,если коэффициенты при неизвестных не пропорциональны.Проверим:0,5/1≠1/(-1) верно.
Следовательно прямые графиков пересекаются.
2/9 х -1 1/3=х+1
2/9 х - х=1+1 1/3
- 7/9 х=2 1/3
х=2 1/3 : ( - 7/9)= - 7/3 * 9/7
х= - 3
4/(2х+3)=12/(х-1)
х-1=(12*(2х+3)) / 4
х-1=3(2х+3)
х-1=6х+9
6х-х= - 9-1
5х= - 10
х= - 10:5
х= - 2