Первое это наречие
второе это категория состояния
третье краткое прилагательное
наречие
Алексей, возмущённый несправедливым замечанием, быстро вышел из комнаты начальника и, ни на кого не смотря, направился к выходу. Перед словом возмущённый стоит запятая, потому что идёт причастный оборот и он находится после зависимого слова. Перед быстро вышел, потому что заканчивается прич. оборот. И перед ни на кого не смотря, потому что идёт деепричастный оборот. А запятая перед направился к выходу, т.к. деепричастный оборот завершён.
Здоровье - это самое важное, что есть у человека. Оно влияет на физическую деятельность человека. Чтобы быть здоровым, нужно с детства соблюдать несложные правила. Во-первых, нужно правильно питаться, не злоупотребляя вредной пищей. Во-вторых, следует выполнять все правила личной гигиены. Умываясь и, тем самым, поддерживая свою кожу в свежем и здоровом состоянии, мы помогаем ей и остерегаем от различных болезней. Нельзя садиться за стол, не помыв руки перед едой. Закаливание также поддержиает наш организм в хорошем состоянии. Умывание холодной водой утром приводит наш организм в тонус. Нужно всегда думать и заботиться о здоровье, соблюдая простые правила, дающие нам шанс не заболеть.
Бабушка одела на девочку шапку, а она тем временем надевала пальто. Брат помогал сестрёнке надеть куртку, пока та застёгивала свитер на молнии.