Question

Помогите пожалуйста) Чему равна большая полуось Юпитера ,если звёздный период обращения этой планеты составляет 12 лет?

Answer 1

Решается по 3 закону Кеплера:
$\frac{T_{1}^{2}}{T_{2}^{2}} = \frac{a_{1}^{3}}{a_{2}^{3}}$
где T1, T2 - зведные периоды планет; a1,a2 - большие полуоси( измеряются в астрономических единицах (а.е.) )
за 1 а.е принята большая полуось орбиты земли, также звездный период земли - 1 год, поэтому:
T1=1 год
a1=1 а.е.
также известно T2=12 лет, найти надо a2
подставляем эти значения в формулу:
$\frac{1^2}{12^2} = \frac{1^3}{a_{2}^{3}} \\a_{2}^{3}=12^2 \\a_2=\sqrt[3]{12^2}\approx5,24\ a.e$
Ответ: 5,24 a.e