1) 1 - 6/11 = 5/11 - часть билетов, оставшаяся после второго дня (50 билетов)
2) 50 : 5/11 = 50 * 11/5 = 110 билетов продали за второй и третий дни
3) 1 - 4/15 = 11/15 часть билетов, оставшаяся после первого дня (110 билетов)
4) 110 : 11/15 = 110 * 15/11 = 150 билетов продали за три дня
Ответ: 150 билетов
Пусть х - заданная десятичная дробь, тогда 1000х - дробь, "продвинутая" на 3 знака вправо. Уравнение:
1000х - х = 799,2
999х = 799,2
х = 799,2 : 999
х = 0,8
Ответ: 0,8 - заданная десятичная дробь.
- - - - - - - - - - - -
Проверка:
0,8 · 1000 - 0,8 = 800 - 0,8 = 799,2 - на столько больше "продвинутая" дробь.
Предположим, что одно из слагаемых а, тогда второе 12-а.
Построим зависимость
у=а^3+(12-а)^3, где у сумма кубов слагаемых. По условию задачи нужно найти минимум этой функции. Упростим используя формулу квадрата разности:
у=а^3+(12-а)^3;
у=а^3+12^3-3*12^2*a+3*12*a^2-a^3;
y=36a^2-432a+1728.
Первая производная функции равна:
(у)=36*2*а-432=72а-432
приравняем первую производную к 0 и найдем точку экстремума (на самом деле это точка минимума, так как функция парабола с ветвями вверх).
72а-432=0
72а=432
а=6
Значит 12 для нашей задачи нужно разделить на два слагаемых 6 и 6.
х-меньшая часть орехов
у-большая часть орехов
х+у=130
4х=у/3
х=130-у
4(130-у)=у/3
520-4у=у/3
у=3(520-4у)
у=1560-12у
12у+у=1560
13у=1560
у=1560:13
у=120 большая часть орехов
130-120=10 меньшая часть орехов
10*4=120:3
40=40