Могут, не могут - вопрос не простой.
Для начала нужно ответить на вопросы по-проще.
"Чья это идея?" "Зачем это нужно?" "Как это сделать?"
Если этот посыл исходит от атеистов, то ясно, что этим самым они хотят прекратить религиозные войны и распри. Однако при этом вопрос "как?" остаётся за скобками, ибо атеистам это совершенно не важно.
Если от верующих, то, скорее всего, на вопрос "как?" ответ будет - на базе той веры, от которой, собственно, и исходит сия инициатива. Тогда ясен и ответ на вопрос "зачем?".
Мне кажется нужно чётче понимать то, что религиозное верование, это не та прагматичная сущность вроде экономики, политики, да и вообще - социума в целом, которая как-то более, или менее безболезненно допускает слияние и объединение своих составных частей в более крупные структуры.
Вера лежит изначально вне рациональной сущности.
Что нам показывает мировая история в религиозном разрезе? Было много примеров поглощения и замены одной веры другой верой. Были массовые примеры раскола верований на части, порою даже на нескольких уровнях. Были, конечно, и попытки объединения, или хотя бы примирения. Но они не были столь массовыми.
Мне кажется, что если даже каким-то чудом достичь экуменизма, то долго это состояние не продержится. Будет вскоре раскол, сопровождаемый большими потрясениями.
В основе многих религий базируется та идея, что "в истине только мы, а остальные заблуждаются". И эта идея лежит самым главным препятствием на пути объединения.