(1/25)=5^2 (1/25)^-n=5^2n 5^2n/5^2n-1=5^2n-(2n-1)=5^2n-2n+1=5^1=5
<span>Сумма 3-его и 6-ого членов геометрической прогрессии равна -4, а разность 9-ого и 3-его членов равно 36. Найдите первый член прогрессии.
в3+в6=-4 в1q</span>²+в1q⁵=-4 в1q²(1+q³)=-4 36/(-4)=(q⁶-1)/(1+q³) ⇒<span>
в9-в3=36 </span>в1q⁸-в1q²=36 в1q²(q⁶-1)=36 ⇔
-9=(q³+1)(q³-1)/(1+q³) ⇔ -9=(q³-1) ⇔-8=q³ ⇔q=-2
подставим q=-2 в первое ур-е: в1(-2)²(1-8)=-4 <span>в1=1/7
проверим
в3=(1/7)(-2)</span>²=4/7 в6=(1/7)(-2)⁵=-32/7 <span>
</span>в3+<span>в6=-4 верно
</span>в9-в3=(1/7)(-2)⁸-4/7=1/7(2<span>⁸-4)=4(64-1)/7 =36 верно.</span>
Вот,это так решается,всё очень легко