Данная задача решается довольно просто, поскольку нам уже дано изменение скорости ядра, при котором, по всей видимости (что нужно будет проверить неравенством), теряется механическая энергия.
Итак: начальный импульс ядра: m vo ;
Начальный момент импульса ядра относительно оси ОО': (L–a) m vo ;
Конечный импульс ядра (сразу после удара) по горизонтальной оси равен нулю, а значит, и конечный момент импульса ядра равен нулю. Тогда изменение момента импульса ядра относительно оси ОО' равно его начальному моменту импульса. Всё это изменение момента импульса ядра превратится в момент импульса дощатого бруса. Обозначив угловую скорость и момент инерции дощатого бруса, соответственно, как: ω и J , мы можем записать:
Jω = (L–a) m vo ; [1]
Кинетическая энергия дощатого бруса равна Jω²/2 и вся она перейдёт в потенциальную энергию, когда он поднимется, повернувшись на угол φ. Нижняя кромка бруса при повороте на угол φ окажется на Lcosφ ниже оси OO'. Таким образом, нижняя кромка поднимется от начального уровня на величину L(1–cosφ), а поскольку центр масс точно вдвое ближе к оси OO', чем нижняя кромка, то общее поднятие центра масс бруса при его повороте на угол φ составит L(1–cosφ)/2 , а изменение потенциальной энергии в поле силы тяжести будет равно: MgL(1–cosφ)/2 . Когда вся кинетическая энергия перейдёт в потенциальную, дощатый брус как раз и окажется в своей верхней точке, т.е. в положении максимального отклонения. Итак, учитывая превращение кинетической энергии в потенциальную, мы можем записать:
Jω²/2 = MgL(1–cosφ)/2 ;
J²ω² = MgJL(1–cosφ) ;
Учтём, что J = ML²/3, тогда:
J²ω² = M²L³g(1–cosφ)/3 ;
Jω = ML√[Lg(1–cosφ)/3] ;
Приравняем к этому уравнение [1] и получим:
(L–a) m vo = ML√[Lg(1–cosφ)/3] ;
vo = [M/m] L/[L–a] √[Lg(1–cosφ)/3] ;
vo = M/[m(1–a/L)] √[Lg(1–cosφ)/3] ;
Проверим ещё, что кинетическая энергия в системе не возрастает, что было бы абсурдом:
vo² = ( M / [m(1–a/L)] )² Lg(1–cosφ)/3 ;
Тогда начальная кинетическая энергия равна:
Eo = mvo²/2 = ( M / [1–a/L] )² Lg(1–cosφ)/[6m] ;
А конечная кинетическая энергия, равная потенциальной, должна быть не больше начальной кинетической:
MgL(1–cosφ)/2 < ( M / [1–a/L] )² Lg(1–cosφ)/[6m] ;
1 < M/[3m(1–a/L)²] ;
(1–a/L)² < M/[3m] ;
1–a/L < √[M/(3m)] ;
ОТВЕТ
при выполнении условия 1–a/L < √[M/(3m)] – начальная скорость описанного движения ядра должна была бы быть:
vo = M/[m(1–a/L)] √[Lg(1–cosφ)/3] .
1) Физическая величина-электрический ток
2) Единица физической величины-вебер
3)Прибор для измерения-вольтметр
Удачи!;)
Ma=mv^2/R=mGM/R^2
v^2=GM/R
R=GM/v^2
R1=GM/v1^2
R1/R=(v/v1)^2=(6/5)^2=1,44 - при переходе с орбиты 6 км/с на орбиту со скоростью 5 км/с радиус орбиты увеличился в 1,44 раза
w=v/R
T=2*pi/w =2*pi*R/v =2*pi*GM/v^2*1/v = 2*pi*GM/v^3
T= 2*pi*GM/v^3
T1= 2*pi*GM/v1^3
T1/T=(v/v1)^3=(6/5)^3=<span>
1,728</span><span> - при переходе с орбиты 6 км/с на орбиту со скоростью 5 км/с период обращения увеличился в 1,728 раза
</span>
<span>Q = cm (T2-T1) = 400Дж/кгС. *4кг *(50-25)=40000 Дж = 40 кДж
</span><span>ответ 40 кДж</span>
между ними расстояние будем 7 см
