С момента публикации вопроса прошло достаточно много времени и процедура по регистрации в Skype уже изменилась. На данный момент, чтобы зарегистрироваться в Skype обязательно нужен мобильный телефон (раньше он был необязателен).
1) Переходим на официальную страницу Skype. Нажимаем кнопку "Войти". В выпадающем списке щелкаем по ссылке "Зарегистрируйтесь". Далее вводим номер своего мобильного телефона и желаемый пароль, нажимаем "Далее".
2) На мобильный телефон придет SMS с кодом. Его нужно ввести на следующей странице.
3) Далее заполняем требуемые данные, как минимум, отмеченные звездочкой. И нажимаем "Далее". Всё. Учетная запись создана.
Стоит отметить, что отныне логин выбрать невозможно и он будет присвоен системой автоматически. Также несмотря на то, что в окошке ввода мобильного телефона предлагается ввести либо телефон, либо e-mail, введя только электронную почту зарегистрироваться не получится. Мобильный телефон - обязательная мера, связанная в т.ч. и с изменениями в нашем законодательстве.