Question

Запешите переодическую дробь в виде обыкновенной:a) 0,(3);b) 4,6(3).пожалуйста ♡​

Answer 1

обозначим искомую дробь за х

0.(3)= х

тогда 10х =0,(3)*10=3,(3)

10х-х=3,(3)-0,(3)  => 9x=3  =>  

x=3/9 =1/3

4,6(3)-x

10x= 4,6(3)*10=46,(3)

100x= 4,6(3)*100=463,(3)

100x-10x= 90x    463,(3)- 46,(3)= 417

90х=417   =>  

x=417: 90= 4 57/90 = 4 19/30

Answer 2

Ответ:

1) 1/3

2) 4 19/30  или 139/30

Пошаговое объяснение:

1/9=0,(1)

0,(3)=3*1/9=1/3

1/90=0,0(1)

0,0(3)=1/30

4,6(3)=4+6/10+1/30=4+(18+1)/30=4 19/30

или  139/30