Т.к. АВСД - параллелограмм, то его диагонали точкой пересечения (пусть это точка О) делятся пополам. Тогда О - середина АС и середина ВД.
Найдем координаты точки О как середины отрезка АС:
Поскольку О(1,5; 2) - также середина отрезка ВД, то
<span>Значит, D(4; 0).</span>
Pk=24
Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы. Отсюда следует, что R=1\2*24=12
Ответ:12
АВ = √(4√3²+4²) = √(48+16) = √64 = 8
sin B = (4√3)/8 = √3/2
<span> </span> РЕШЕНИЕ
<span><u>АВС – равносторонний треугольник</u> →все стороны и углы равны (углы
по 60 градусов), медиана является высотой и биссектрисой →А D перпендикуляр к ВС, АD делит сторону ВС пополам.</span>
<u>
∆
АDВ – прямоугольный</u>
АВ = 12 см, DВ = 6 см
<span>По теореме Пифагора : АD˄2 = АВ˄2 - DВ˄2</span>
<span>АD˄2=12˄2-6˄2</span>
АD˄2=108
<span>АD=6√3
см</span>
Можно по формуле для равностороннего ∆ АВС :
<span>L= АD=(a*√3)/2, где a
сторона равностороннего ∆ АВС</span>
АD=(12*√3)/2 = 6√3 см
<u>∆ АDС – прямоугольный</u>
<span>H = DM = (a*b)/c, где a=АD, b=DС, с=АС</span>
<span>H = DM = (АD * DС)/ АС =( 6√3*6)/12 = 3√3 см
</span><u>
∆ АDМ – прямоугольный</u>
<u>По теореме Пифагора : АМ˄2 = АD˄2 - DМ˄2</u>
<span>АМ˄2 = (6√3)˄2 – (3√3)˄2</span>
АМ˄2 = 81
АМ = 9 см
<span>
ОТВЕТ: АМ=9 см.</span>