Проведем высоты трапеции ЕР и ВН.
ЕР=ОЕ+ОР=ВН.
Так как в трапецию можно вписать окружность, то выполняется равенство:
АВ+СD=AD+BC
Периметр равен:
P=AB+CD+AD+BC=40, значит
2АВ=20, АВ=10 (трапеция равнобедренная)
AD+BC=20
S=(AD+BC)/2*ЕР, отсюда
ЕР=2S/(AD+BC)= 2*80/20=8 => ВН=8.
Высота ВН делит основание ВD на два отрезка
АН=(AD-BC)/2 и HD=(AD+BC)/2 (свойство равнобедренной трапеции).
2АН=AD-BC.
Из теоремы Пифагора АН=√(АВ²-ВН²)=√(10²-8²)=6.
Итак,
AD+BC=20
AD-BC=12, значит
AD=16, ВС=4.
Треугольики ВОС и АОD подобны по двум углам (даже по трем!),так как <CAD=<ACB и <BDA=<DBC - внутренние накрест лежащие углы
при параллельных ВС и AD и секущих АС и ВD соответственно.
Коэффициент подобия этих треугольников равен k=ВС/AD=1/4.
Тогда ОЕ/ОР=1/4 (высоты подобных треугольников).
ОР=4*ОЕ. ОЕ+ОР=8. 5*ОЕ=8.
ОЕ=8/5=1,6.
Ответ: искомое расстояние равно 1,6.
3+24=27(кг)корові
27/3=9(кг)
В:у 9 рази більше...........
АС(-1; -9; 8)
из координат конца вычесть координаты начала
3*7+4*5=41 человек отправились в поход всего.
4 м 8 дм = 48 дм
Р = 2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника
Пусть а = х дм, тогда b = (5х) дм.
2(х + 5х) = 48
2 · 6х = 48
12х = 48
х = 48 : 12
х = 4
Значит, а = 4 дм, а b = 5 · 4 = 20 дм.
Тогда площадь прямоугольника равна 4 · 20 = 80 (дм²)
Ответ: 80 дм².
