Question

Требуется изготовить закрытую коробку с квадратным дном вместимостью 8 дм в кубе. какой должна быть сторона оснлвания,чтобы на изг коробки ушло наименьшее кол-во материала

Answer 1

Положим что сторона жна равна a, другое его измерения равна b 
V=a2²b=8
S=2(a²2+2ab)-min
S=2a²2+4ab
S=2a²+4*a*8/a²=2a²+32/a
S'=4a-32/a²=0
4a​³-32=0
4a³=32
a=2 при S'(2)<0
Ответ при измерениях a=2
b=2,то есть куб.