5 3 /7 = 38/7<span>1 129/361 = 490/ 361
длина 38/7 * 490/ 361 = 140/19
высота 140/19 - 223/760 = 5600/760 - 223/760 = 5377/760 = 283/40
объём 38/7 * 140/19 * 283/40 = 283</span>
1 решение по действиям:
1)10+9=19(шаров)-красных и белых вместе
2)19-4=14(шаров)-осталось повесить
2 решение в одно действие:
10+9-5=14(шаров)-осталось повесить
Во-первых, параллелепипеды считаем прямыми, иначе вопрос некорректен (т. к. в этом случае параллелепипеды можно наклонять как угодно без изменения условий задачи, но с изменением ответа).
Задача несложная.
1) Обозначьте стороны параллелепипеда a, b, c.
2) Напишите, какие будут стороны у трёх полученных больших параллелепипедов.
3) Напишите величины, о которых говорится в задаче, и приравняйте их к числам из условия.
4) Решите систему и найдите стороны исходного параллелепипеда.
Основное тригонометрическое тождество
![\sin^2\alpha+ \cos^2 \alpha =1 \\ \\ tg \, \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \\ \\ ctg \, \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha } \\\\\ \angle \alpha \in (\frac{\pi}{2};\pi) \ - \ \sin \alpha \ \textgreater \ 0 \\ \\ \sin\alpha =\sqrt{1-\cos^2 \alpha}=\sqrt{1 - (-\frac{\sqrt{6}}{4})^2}=\sqrt{1- \frac{6}{16}}=\sqrt{1 - \frac{3}{8}}=\sqrt{\frac{8-3}{8}} = \\ \\ = \sqrt{\frac{5}{8}}=\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{2}}{2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}=\frac{\sqrt{10}}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E2%5Calpha%2B+%5Ccos%5E2+%5Calpha+%3D1+%5C%5C+%5C%5C+tg+%5C%2C+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B%5Csin+%5Calpha%7D%7B%5Ccos+%5Calpha%7D+%5C%5C+%5C%5C+ctg+%5C%2C+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B%5Ccos+%5Calpha%7D%7B%5Csin+%5Calpha+%7D+%5C%5C%5C%5C%5C++%5Cangle+%5Calpha+%5Cin+%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%3B%5Cpi%29++%5C+-+%5C+%5Csin+%5Calpha+%5C+%5Ctextgreater+%5C+0+%5C%5C+%5C%5C+%5Csin%5Calpha+%3D%5Csqrt%7B1-%5Ccos%5E2+%5Calpha%7D%3D%5Csqrt%7B1+-+%28-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B6%7D%7D%7B4%7D%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B1-+%5Cfrac%7B6%7D%7B16%7D%7D%3D%5Csqrt%7B1+-+%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B8-3%7D%7B8%7D%7D+%3D+%5C%5C+%5C%5C+%3D+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B2%5Csqrt%7B2%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B5%7D+%5Ccdot+%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2+%5Ccdot+%5Csqrt%7B2%7D+%5Ccdot+%5Csqrt%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B10%7D%7D%7B4%7D+)
![tg \, \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\frac{\frac{\sqrt{10}}{4}}{-\frac{\sqrt{6}}{4}}=-\sqrt{\frac{10}{6}}=-\sqrt{\frac{5}{3}}= - \frac{\sqrt{5} \ \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}\ \cdot \sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{15}}{3} \\ \\ ctg \, \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}=\frac{-\frac{\sqrt{6}}{4}}{\frac{\sqrt{10}}{4}}=-\sqrt{\frac{6}{10}}=- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}=-\frac{\sqrt{3} \ \cdot \sqrt{5}}{\sqrt{5} \ \cdot \sqrt{5}}= - \frac{\sqrt{15}}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5C%2C+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B%5Csin+%5Calpha%7D%7B%5Ccos+%5Calpha%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B10%7D%7D%7B4%7D%7D%7B-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B6%7D%7D%7B4%7D%7D%3D-%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B10%7D%7B6%7D%7D%3D-%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%7D%3D+-+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B5%7D+%5C+%5Ccdot+%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%5C++%5Ccdot+%5Csqrt%7B3%7D%7D%3D-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B15%7D%7D%7B3%7D+%5C%5C+%5C%5C+ctg+%5C%2C+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B%5Ccos+%5Calpha%7D%7B%5Csin+%5Calpha%7D%3D%5Cfrac%7B-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B6%7D%7D%7B4%7D%7D%7B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B10%7D%7D%7B4%7D%7D%3D-%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B6%7D%7B10%7D%7D%3D-+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%3D-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D+%5C+%5Ccdot+%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D+%5C+%5Ccdot+%5Csqrt%7B5%7D%7D%3D+-+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B15%7D%7D%7B5%7D)