Question

найдите значение параметра а при котором касательная к графику функции у=а(7+кос2х) в точке с абсциссой х=п/6 паралельна прямой

у=-корень3х +7

Answer 1

Касательная параллельна прямой с угловым коэффициентом равным $-\sqrt3$.

Значит, у касательной к графику такой же угловой коэффициент

$y'=-2a*sin2x$. 

$k=y'(\pi/6)=-2a*sin(\pi/6)=-2a*\frac{\sqrt3}{2}=-a\sqrt3$ 

$-a\sqrt3=-\sqrt3$

Отсюда а=1.

Ответ: а=1