Question

На одном острове живут четыре типа людей : рыцари (не могут произносить ложных утверждений), лжецы( не могут произносить истинныз утверждений), обычные люди( могут говорить всё что угодно) и бояки ( не делают вообще никаких утверждений). Однажды собрались несколько человек, и каждый из них сказал одну из следующих фраз: «Кто вы?»,«Я рыцарь»,«Я лжец»,«Я обычный», «Я бояка». Каждую фразу произнесли ровно 6 человек. Известно, что людей всех типов было разное и ненулевое количество. Больше всего было рыцарей. А сколько именно? ( Найдите все возможные варианты ответа на этот вопрос и докажите , что других нет.)

Answer 1

6 человек

Рыцарей больше всего, всех Типов - разное, ненулевое количество..

Рыцарь - "Я Рыцарь" - единственное утвреждение

Лжец - "Я рыцарь", "Я Обычный", "Я Бояка" - 3 утверждения

Обычный - "Я Рыцарь", "Я - лжец", "Я Обычный", "Я Бояка" - 4 утврежд.

Бояка - никогда не утверждает - 0 утверждений.

    если каждый из собравшихся сказал фразу, то Бояк среди них не было.

Возможные варианты:

3 Рыцаря - 2 Обычных - 1 Лжец

3 Рыцаря - 1 обычный - 2 Лжеца

Других варинтов нет, т.к. нужно выполнить 3 условия:

1. Бояки не утвреждают.  Но, " ...каждый из них сказал одну из следующих фраз"

2. Среди 6-и утверждающих рыцарей больше всего.

3. Всех утвеждающих ненулевое и разное количество.

Число 6 можно разложить на 3 разных слагаемых только 1 способом: 3+2+1=6 (3>2; 3>1; 3≠2≠1)