Задача 1
<onk=<okn=(180-68)/2=56
Задача 2
<oab=90
Ob-гипотенуза
OA-ридиус
По какому-то там свойству или теореме на против угла 30 лежит катет ровный половине гипотенузы
OA=ob/2=5
3 - нижнее основание
3 - верхнее основание
3 - боковые
итого -9 ребер
Какие инструменты допускаются?
Δ СBB1 подобен Δ СFF1 с коэффициентом подобия k = BB1/AA1 = 6/3 = 2. Значит, СВ1 = 2А1С или А1С +А1В1 = 2А1С → А1С = А1В1 = 3см.
Ответ: b) 3
Площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон на синус угла между ними:
S = ab·sinA
По теореме косинусов квадрат диагонали равен:
d² = a² + b² - 2ab·cosA
cosA = √1 - sin²A = √1 - 9/25 = 4/5
18 = a² + b² - 8/5ab (1)
3 = 3/5ab
ab = 5
Подставляем ab = 5 в (1) равенство
18 = a² + b² - 8/5·5
a² + b² - 8 = 18
a² + b² = 26
Выделим полный квадрат:
a² + 2ab + b² - 2ab = 26
(a + b)² - 2·5 = 26
(a + b)² = 36
a + b = 6
a·b = 5
По обратной теореме Виета:
a = 5, b = 1 или a = 1, b = 5
P = 2(a + b) = 2(5 + 1) = 12
Ответ: 12.