65*2=130(км) - за 2 часа не успеет
65*3=195(км) - за 3 часа успеет
5х-1=2х+27
5х-2х=27+1(мы переносим все с х в левую сторону, а все остальное в правую сторону. При переносе цифры, Мы меняем знак на противоположный)
3х=28(считаем)
х=28/3
х=9,1
5^(x+1) + 5^(x-2) = 630
x^(a+b) = x^a * x^b
x^(a-b) = x^a / x^b
тогда
5^x*5^1 + 5^x/5^2 = 630
5^x(5+1/25)=630
5^x * 126/25 = 630
5^x = (630*25) /126 630/126 = 5 тогда
5^x = 5*25 = 125
5^x = 5^3
x=3
Если кружева длиной 18 м сложить пополам 6 раз в конечном итоге останется 3 метра. Отрезаем эти 3 метра и получаем 15 м т.к. 18м - 3м =15м
Пусть х собственная скорость катера, тогда время которое затратил катер по течению 46/(х+3) , а время которое он затратил против течения 17/(х-3). По условию затратил на весь путь 3 часа. Составим уравнение:
46/(х+3)+17/(х-3)=3
46(х-3)+17(х+3)=3(х+3)(х-3)
63х-87=3х²-27
3х²-63х+60=0
х²-21х+20=0
D=361
х₁=1 не подходит, т.к. по условию не может быть меньше или равна скорости течения.
х₂=20 км/ч собственная скорость катера.
Ответ: 20 км/ч.