Дано: сторона основания а = 3 см, угол α = 30°.
Находим высоту h основания:
h = a*cos30° = 3√3/2.
Проекция бокового ребра на основание равна (2/3)*h = (2/3)*(3√3/2) = √3.
Высота Н пирамиды равна:
Н = ((2/3)*h)*tgα = √3*(1/√3) = 1 см.
Площадь So основания равна
So = a²√3/4 = 3²√3/4 = 9√3/4 ≈ <span>
3,897114 см</span>²<span>.
Периметр основания Р = 3а = 3*3 = 9 см.
Находим апофему А, проекция которой на основание равна (1/3)h.
</span>(1/3)h = (1/3)*(3√3/2) = √3/2 см.<span>
A = </span>√(H² +( (1/3)h)²) = √(1² + (√3/2)²) = √(1 + (3/4)) = √7/2 ≈<span> <span>1,322876 см.
</span></span><span>Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*9*(</span>√7/2) = 9√7/4 ≈ <span><span>5,95294.
Площадь S полной поверхности пирамиды равна:
S = So + Sбок = (</span></span>9√3/4) + (9√7/4) = (9/4)(√3 + √7) ≈ <span><span>9,198002.
Объём V пирамиды равен:
V = (1/3)So*H = (1/3)*</span></span>(9√3/4)*1 = (3√3/4) ≈ <span><span>1,299038 см</span></span>³.
1) не пересекаются
2) односторонних
3) =
4) ||
5) 120°
6) 160°
7) ||
8) 60°
9) ||
∠а + ∠2а + ∠90° = 180° (развёрнутый угол)
а + 2а + 90 = 180
3а = 180 - 90
3а = 90
а = 30°
(над углом Х обозначь дугой угол) Этот угол = ∠а = 30° как вертикальный с данным внизу углом а)
∠х = 180°- 30° = 150°
Ответ: Е) 150°
Ну если все рёбра равны то боковая поверхность это три квадрата одинаковых площадь каждого=75/3=25 м.кв значит ребро=v25=5 м
в основании равносторонний треугольник его площадь=v3/4*5^2=25/4v3=6,25v3 м.кв.
Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°; ∠С=120°; АД=АС=12 см.
Найти КМ.
Решение: Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, численно равен половине их разности. Задача сводится к нахождению основания ВС.
Рассмотрим ΔАСД - равнобедренный, с основанием СД.
∠СДА=180-120=60°, т.к. сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции, равна 180°.
Поскольку углы при основании равнобедренного треугольника равны, то ∠АСД=∠СДА=60°.
Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный, ∠АСВ=120-60=60°, тогда ∠САВ=90-60=30°.
Катет ВС лежит против угла 30°, поэтому равен 1\2 АС=6 см.
КМ=(12-6):2=3 см.
Ответ: 3 см.
