При возведении извлечении корня из корня их степени перемножаются, получаем корень 6 степени. 2 степень вносим под знак корня получим
Корень 6 степени из 8².
8=2³
Т.е. 8²=(2³)²=2 в 6 степени
Степень корня и двойки совпадают поэтому остаётся просто 2
3,6m + 8 - 2,4 m + 9 = 3,6m - 2,4m + 8 + 9 = 1,2 m + 17
![y = \dfrac{\sqrt{3 - x}}{3^{x} - 1}](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B3+-+x%7D%7D%7B3%5E%7Bx%7D+-+1%7D)
Чтобы найти область определения функции, мы должны учесть два условия (ОДЗ):
![\left \{ {\bigg{3 - x \geqslant 0 \ } \atop \bigg{3^{x} - 1 \neq 0}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{x \leqslant 3 \ } \atop \bigg{3^{x} \neq 1}} \right.\\\\\left \{ {\bigg{x \leqslant 3 \ \ \ } \atop \bigg{3^{x} \neq 3^{0}}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{x \leqslant 3} \atop \bigg{x \neq 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%5Cbigg%7B3+-+x+%5Cgeqslant+0+%5C+%7D+%5Catop+%5Cbigg%7B3%5E%7Bx%7D+-+1+%5Cneq+0%7D%7D+%5Cright.+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%5Cbigg%7Bx+%5Cleqslant+3+%5C+%7D+%5Catop+%5Cbigg%7B3%5E%7Bx%7D+%5Cneq+1%7D%7D+%5Cright.%5C%5C%5C%5C%5Cleft+%5C%7B+%7B%5Cbigg%7Bx+%5Cleqslant+3+%5C+%5C+%5C+%7D+%5Catop+%5Cbigg%7B3%5E%7Bx%7D+%5Cneq+3%5E%7B0%7D%7D%7D+%5Cright.+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%5Cbigg%7Bx+%5Cleqslant+3%7D+%5Catop+%5Cbigg%7Bx+%5Cneq+0%7D%7D+%5Cright.)
Итак, объединяем оба условия и получаем: ![x \in (-\infty; 0) \cup (0; \ 3]](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cin+%28-%5Cinfty%3B+0%29+%5Ccup+%280%3B+%5C+3%5D)
Ответ: ![D(y): \ x \in (-\infty; 0) \cup (0; \ 3]](https://tex.z-dn.net/?f=D%28y%29%3A+%5C+x+%5Cin+%28-%5Cinfty%3B+0%29+%5Ccup+%280%3B+%5C+3%5D)
Вся дробь >=0
И х^2-1 строго > 0
Это все в систему и решаешь
1)<em> </em><em>раскроем</em><em> </em><em>скобки</em><em>.</em><em> </em><em>Для</em><em> </em><em>этого</em><em> </em><em>каждый</em><em> </em><em>член</em><em> </em><em>в</em><em> </em><em>первой</em><em> </em><em>скобке</em><em> </em><em>умножим</em><em> </em><em>на</em><em> </em><em>каждый</em><em> </em><em>член</em><em> </em><em>во</em><em> </em><em>второй</em><em> </em><em>скобке</em><em>.</em><em> </em><em>Получим</em><em>:</em><em> </em><em>5</em><em>(</em><em> </em><em>х</em><em>^</em><em>2</em><em>+</em><em>5х</em><em>+</em><em>6</em><em>)</em>
<em>2</em><em>)</em><em> </em><em>раскрываем</em><em> </em><em>полученную</em><em> </em><em>скобку</em><em>.</em><em> </em>
<em>5х</em><em>^</em><em>2</em><em>+</em><em>25х</em><em>+</em><em>30</em><em>.</em>
<em>Ответ</em><em>:</em><em> </em><em><u>5х</u></em><em><u>^</u></em><em><u>2</u></em><em><u>+</u></em><em><u>25х</u></em><em><u>+</u></em><em><u>30</u></em>