Question

Помогите пожалуйста-........ ..........................

Answer 1

$1.\;\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac34}=\sqrt{\frac14}=\pm\frac12\\\frac\pi2<\alpha<\pi\Righarrow\cos\alpha=-\frac12\\2.\;2\cos^2x-5\sin x+1=0\\2-2\sin^2x-5\sin x+1=0\\2\sin^2x+5\sin x-3=0\\\sin x=t,\;\sin^2x=t^2,\;-1\leq t\leq1\\2t^2+5t-3=0\\D=25+4\cdot2\cdot3=49=(7)^2\\t_1=\frac12\\t_2=-3\;-\;HE\;nogx.\\\sin x=\frac12\Rightarrow x=(-1)^n\frac\pi6+\pi n,\;n\in\mathbb{Z}$
$3.\;f(x)=x^3-1,5x^2-6x+1\\f'(x)=3x^2-3x-6=0\\3(x-2)(x+1)=0\\x_1=2,\;x_2=-1\\x_1\notin[-2;\;0]\\f(-2)=-8-1,5\cdot4+12+1=-1\;-\;min\\f(-1)=-1-1,5+6+1=4,5\;-\;max\\f(0)=1\\4.\;y=6-6x^2,\;y=0\\6-6x^2=0\Rightarrow x=\pm1\\S=\int\limits_{-1}^1(6-6x^2)dx=\left.\left(6x-2x^3\right)\right|\limits_{-1}^1=6-2+6-2=8$
$5.\;d)\;\sqrt{14-5x}=3\\O.D.3.:\;14-5x\geq0\Rightarrow x\geq\frac5{14}\\14-5x=9\\5x=5\\x=1\\e)\;3^{1-2x}=27^{x+2}\\3^{1-2x}=3^{3x+6}\\1-2x=3x+6\\5x=-5\\x=-1\\f)\;\log_2(9+x)=3\\O.D.3.:\;9+x>0\Rightarrow x>-9\\9+x=2^3\\x=8-9\\x=-1$
$6.\;3^9\cdot7^{10}:21^7=\frac{3^9\cdot7^{10}}{3^7\cdot7^7}=3^{9-7}\cdot7^{10-7}=3^2\cdot7^3=9\cdot343=3087$