А=v²/r=(s'(t))²/r
v=s'(t)=0,6t
0,36t²=2,5*0,9
0,36t²=2,25
t²=2,25/0,36
t=1,5/0,6=2,5
Когда автомобиль резко снижает свою скорость в результате аварии, тело человека продолжает по инерции двигаться в сторону движения автомобиля. Ремень безопасности действует на человека с некоторой силой и не даёт ему продолжать двигаться дальше по инерции
T= 720:6= 120. Не знаю в чем время минуты или секунды или часы
Закон Кулона для зарядов q1 q2, находящихся на расстоянии r в вакууме F=k*q1*q2/(r^2). Тот же закон для среды с диэлектрической проницаемостью eps выглядит F=k*q1*q2/(r^2*eps). приравниваем значения сил k*q1*q2/(r^2)=<span>k*q1*q2/(r^2*eps). Отсюда k=4*k/eps, то есть eps=4.</span>
Введем систему координат так, что дороги являются двумя координатными осями и первый автомобиль находится на оси x, имея координату -l, второй на оси y и тоже имеет координату -l. Тогда законы движения автомобилей
![x(t) = -l+v_1t\\ y(t) = -l+v_2t\\](https://tex.z-dn.net/?f=x%28t%29+%3D+-l%2Bv_1t%5C%5C%0Ay%28t%29+%3D+-l%2Bv_2t%5C%5C)
Квадрат расстояния между автомобилями
![S^2 = x^2+y^2 = (v_1t-l)^2+(v_2t-l)^2 = (v_1^2+v_2^2)t^2 - 2(v_1+v_2)lt+2l^2](https://tex.z-dn.net/?f=S%5E2+%3D+x%5E2%2By%5E2+%3D+%28v_1t-l%29%5E2%2B%28v_2t-l%29%5E2+%3D+%28v_1%5E2%2Bv_2%5E2%29t%5E2+-+2%28v_1%2Bv_2%29lt%2B2l%5E2)
Если рассматривать S^2 как функцию времени, мы увидим, что это парабола с ветвями вверх. Значит вершина параболы соответствует минимуму квадрата расстояния и минимуму самого расстояния. Найдем вершину и значение в вершине
![\displaystyle t_1 = 2(v_1+v_2)l/[2(v_1^2+v_2^2)]=l\frac{v_1+v_2}{v_1^2+v_2^2}\\\\ S_{\min}^2=(v_1^2+v_2^2)t_1^2 - 2(v_1+v_2)t_1+2l^2 =\\\\ = \frac{(v_1+v_2)^2}{v_1^2+v_2^2}l^2 - 2\frac{(v_1+v_2)^2}{v_1^2+v_2^2}l^2+2l^2=\\\\ =l^2\left\{2 - \frac{(v_1+v_2)^2}{v_1^2+v_2^2}\right\} = l^2\frac{(v_1-v_2)^2}{v_1^2+v_2^2} \\\\ S_{\min} = \frac{v_1-v_2}{\sqrt{v_1^2+v_2^2}}l](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%0At_1+%3D+2%28v_1%2Bv_2%29l%2F%5B2%28v_1%5E2%2Bv_2%5E2%29%5D%3Dl%5Cfrac%7Bv_1%2Bv_2%7D%7Bv_1%5E2%2Bv_2%5E2%7D%5C%5C%5C%5C%0AS_%7B%5Cmin%7D%5E2%3D%28v_1%5E2%2Bv_2%5E2%29t_1%5E2+-+2%28v_1%2Bv_2%29t_1%2B2l%5E2+%3D%5C%5C%5C%5C%0A%3D+%5Cfrac%7B%28v_1%2Bv_2%29%5E2%7D%7Bv_1%5E2%2Bv_2%5E2%7Dl%5E2+-+2%5Cfrac%7B%28v_1%2Bv_2%29%5E2%7D%7Bv_1%5E2%2Bv_2%5E2%7Dl%5E2%2B2l%5E2%3D%5C%5C%5C%5C%0A%3Dl%5E2%5Cleft%5C%7B2+-+%5Cfrac%7B%28v_1%2Bv_2%29%5E2%7D%7Bv_1%5E2%2Bv_2%5E2%7D%5Cright%5C%7D+%3D+l%5E2%5Cfrac%7B%28v_1-v_2%29%5E2%7D%7Bv_1%5E2%2Bv_2%5E2%7D+%5C%5C%5C%5C%0AS_%7B%5Cmin%7D+%3D+%5Cfrac%7Bv_1-v_2%7D%7B%5Csqrt%7Bv_1%5E2%2Bv_2%5E2%7D%7Dl)