(3-4sinx)·(3+4cosx)=0
3-4sinx = 0
4sinx = 3
sinx = 0,75
х = (-1)^k arcsin(0.75) + πk k∈Z
3+4cosx = 0
4cosx = -3
cosx = -0.75
x = ±(π - arccos 0.75) + 2πk k∈Z
Х - одна сторона участка
у - другая сторона участка участка
2(х+у)=100 - периметр участка
х*у=600 - площадь участка
Решаем систему:
{2х+2у=100
{х*у=600
{х+у=50
{х*у=600
из верхнего уравнения: у=50-х
подставим в нижнее:
х(50-х)=600
50х-х²-600=0
-х²+50х-600=0
х²-50х+600=0
D=(-50²)-4*1*600=2500-2400=100=10²
x₁=(50-10)/2=20
x₂=(50+10)/2=30
y=50-x
y₁=50-20=30
y₂=50-30=20
Ответ: можно, если ширина участка 20 метров, длина 30 метров.
Пусть скорость катера в стоячей воде - х. ⇒
2*(х+5)=3*(х-5)
2х+10=3х-15
х=25.
Ответ: скорость катера в стоячей воде 25 км/ч.