![-3x^2+5x-3 \leq 0\\\\ 3x^2-5x+3 \geq 0\\\\ ----------------------\\ D=25-4*3*3\ \textless \ 0\\](https://tex.z-dn.net/?f=-3x%5E2%2B5x-3+%5Cleq+0%5C%5C%5C%5C%0A3x%5E2-5x%2B3+%5Cgeq+0%5C%5C%5C%5C%0A----------------------%5C%5C%0AD%3D25-4%2A3%2A3%5C+%5Ctextless+%5C+0%5C%5C)
по скольку дискриминант отрицателен, то левая часть неравенства положительна при любом действительном значении
![x](https://tex.z-dn.net/?f=x)
Альтернатива - выделить полный квадрат:
![3*(x^2-\frac{5}{3}x)+3 \geq 0\\\\ 3*(x^2-2*x*\frac{5}{3*2})+3 \geq 0\\\\ 3*[x^2-2*x*\frac{5}{6}+(\frac{5}{6})^2-(\frac{5}{6})^2]+3 \geq 0\\\\ 3*[(x-\frac{5}{6})-(\frac{5}{6})^2]+3 \geq 0\\\\ 3*(x-\frac{5}{6})^2-3*(\frac{5}{6})^2+3 \geq 0\\\\ 3*(x-\frac{5}{6})^2-3*\frac{25}{36}+3 \geq 0\\\\ 3*(x-\frac{5}{6})^2-\frac{25}{12}+\frac{36}{12} \geq 0\\\\ 3*(x-\frac{5}{6})^2+\frac{11}{12} \geq 0\\\\ x\in(-\infty;\ +\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=3%2A%28x%5E2-%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7Dx%29%2B3+%5Cgeq+0%5C%5C%5C%5C%0A3%2A%28x%5E2-2%2Ax%2A%5Cfrac%7B5%7D%7B3%2A2%7D%29%2B3+%5Cgeq+0%5C%5C%5C%5C%0A3%2A%5Bx%5E2-2%2Ax%2A%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%2B%28%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%29%5E2-%28%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%29%5E2%5D%2B3+%5Cgeq+0%5C%5C%5C%5C%0A3%2A%5B%28x-%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%29-%28%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%29%5E2%5D%2B3+%5Cgeq+0%5C%5C%5C%5C%0A3%2A%28x-%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%29%5E2-3%2A%28%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%29%5E2%2B3+%5Cgeq+0%5C%5C%5C%5C%0A3%2A%28x-%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%29%5E2-3%2A%5Cfrac%7B25%7D%7B36%7D%2B3+%5Cgeq+0%5C%5C%5C%5C%0A3%2A%28x-%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%29%5E2-%5Cfrac%7B25%7D%7B12%7D%2B%5Cfrac%7B36%7D%7B12%7D+%5Cgeq+0%5C%5C%5C%5C%0A3%2A%28x-%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%29%5E2%2B%5Cfrac%7B11%7D%7B12%7D+%5Cgeq+0%5C%5C%5C%5C%0Ax%5Cin%28-%5Cinfty%3B%5C+%2B%5Cinfty%29)
Ответ:
![(-\infty;\ +\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%3B%5C+%2B%5Cinfty%29)
Действительно, знаменатели непонятны. Учитесь ставить скобки!
1) если в знаменателе b^2, то оно не имеет смысла при b=0,
Если в знаменателе b^2+7, то оно имеет смысл при любых b.
2) Как я понял, в знаменателе а(а-1). Оно не имеет смысла при а=0 и а=1.
Если все же в знаменателе а(а-1)-1, то решайте уравнение
a^2-a-1=0.
Его два корня и дадут ответ.
3) если в знаменателе 2с, то оно не имеет смысла при с=0.
Если в знаменателе 2с-3, то оно не имеет смысла при с=3/2.
![4{x}^{2} - x + 1 > 0 \\ 4 {x}^{2} - x + 1 = 0 \\ d = 1 - 16 = - 15 \\](https://tex.z-dn.net/?f=4%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+x+%2B+1+%3E+0+%5C%5C+4+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+x+%2B+1+%3D+0+%5C%5C+d+%3D+1+-+16+%3D++-+15+%5C%5C+)
Т.к дискриминант меньше нуля, то
![x\in\mathbb R](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%5Cmathbb+R)