Question

Периметр трапеции равен 40 см, меньшее основание 10 см. через конец меньшего основания проведена прямая параллельная боковой стороне трапеции.Найти
периметр полученного треугольника .

Answer 1

Трапеция ABCD, AD большее основание, BC - меньшее, BC=10см. прямая CO параллельна и равна AB. P=40
т.к. прямая AB||CO, a BC||AO, то полученная фигура является параллелограммом, значит AO=BC=10 см.
Периметр трапеции равен сумме сторон AB+BC+CD+AO+OD 
обозначим боковые стороны трапеции AB и CD, и прямую CO - х 
основание DO равнобедренного треугольника CDO - y.
Принимая введенные обозначения периметр трапеции будет равен:
x+10+x+y+10=40
выразим отсюда y:
y=40-20-2x
y=20-2x
Периметр треугольника CDO равен сумме сторон CO, CD, DO, переписав с принятыми обозначениями получим:
P=x+x+y
подставим y:
P=x+x+(20-2x)=2x+20-2x=20 см
Ответ: периметр треугольника равен 20 см