Question

Найдите область определения и область значений функции у=1,5−3sin^2 х.

Answer 1

Понизим степень
 $\displaystyle y=1.5-3\cdot \frac{1-\cos 2x}{2} =1.5-1.5+1.5\cos 2x=1.5\cos 2x$
Область определения функции: $D(y)=\mathbb{R}$

Найдем область значения функции в виде оценки неравенства
        $-1 \leq \cos 2x \leq 1\,\,\,\, |\cdot 1.5\\ \\ -1.5 \leq 1.5\cos 2x \leq 1.5$

Область значений: $E(y)=[-1.5;1.5].$