В равнобедренном треугольнике фишка в том, что получаются прямоугольные треугольники с общим (равным) острым углом, т.е. <u>подобные</u>)))
AD / BD = 4/3 = AC / BC
3*AC = 4*BC
и из равнобедренности данного треугольника следует, что AD=DC
AC = 2DC
BC² = BD² + DC²
(3*AC/4)² = 9 + (AC/2)²
9*AC²/16 = 9 + AC²/4
9*AC² = 9*16 + 4*AC²
AC² = 9*16/5
AC = 12/√5 = 12√5 / 5 = 2.4√5
BC² = 9 + (1.2√5)² = 9 + 1.44*5 = 9+7.2 = 16.2
BC = 0.1√1620 = 1.8√5 = AB
<em><ABE = 70 (по условию)
<BEA = 50°(по условию)</em>
<em><u><A = 180 - <ABE - <BEA = 180 - 70 - 50 = 60°</u> (сумма углов треугольника равна 180°)</em>
<em><u><ABC = 180 - <A = 180 - 60 = 120</u> (сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции стороне равна 180°)</em>
<em> BECD - параллелограмм </em>
<em><BED = 180 - <BEA = 180 - 50 = 130° (<AEB и <BED - смежные)</em>
<em><u><C = <BED = 130°</u> (у параллелограмма противоположные углы попарно равны)</em>
<em><u><D = 180 - <C = 180 - 130 = 50°</u>(сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции стороне равна 180°)</em>
< (это обозначение угла)
<АВК=<ВАК=45°=>∆АВК-равнобедренный=>АК=ВК=6
АК=КД=6
а=АК+КД=6+6=12
S=ah=12*6=72