Question

Дорога из А в В длинной 11.5км идет с начало в гору, потом по ровной местности, затем под гору. Скорость в гору 3км/ч, скорость по ровному 4км/ч, скорость под гору 5км/ч . Пешеход идет из А в В, время 2ч54м . А на обратную дорогу затратил 3ч 6мин. На каком протяжении дорога идет по ровной местности?

Answer 1

2ч54м=2 54/60=2 27/30ч
3ч6м=3 6/60=3 1/10=3,1ч
а,в,с-протяженность участков
а+в+с=11,5

а/3+в/4+с/5=2 27/30
а/3+в/4+с/5=87/30 умножим на 60
20а+15в+12с=174

а/5+в/4+с/3=3,1 умножим на 60
12а+15в+20с=186        вычтем это уравнение из предыдущего

8а-8с=-12
8с-8а=12 разделим на 8
с-а=1,5
с=1,5+а 


а+в+1,5+а=11,5
2а+в=10
2а=10-в
а=5-0,5в

12а+15в+20(1,5+а)=186
12а+15в+30+20а=186
32а+15в=156
32а=156-15в
а=4,875-0,46875в

5-0,5в=4,875-0,46875в
-0,03125в=-0,125
в=-0,125/-0,03125=4 км -На таком протяжении дорога идет по ровной местности