Question

(4cos x -3)/(корень tg x)=0

Answer 1

$\frac{4cosx-3}{ \sqrt{tgx} }=0$
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля/
Учитывая, что подкоренное выражение неотрицательно, решаем систему:
$\left \{ {{4cosx-3=0} \atop {tgx >0}} \right.$
tgx>0  ⇒    πk < x < π/2 + πk,  k  ∈  Z  (*)
cosx=3/4
x=±arccos(3/4)+2πn, n∈ Z
Учитывая (*) получаем ответ:

x=arccos(3/4)+2πn, n∈ Z