Question

Найдите используя алгоритм: а) нод (90;120) нок(90;120) б) нод(12;36) нок(12;36) в) нод16;5 нок(16;5) г) нод(12;48) нок(12;48)

Answer 1

Разложим числа на простые множители и выделим общие множители чисел:
90 = 2 · 3 · 3 · 5
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5
Общие множители чисел: 2; 3; 5
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (90; 120) = 2 · 3 · 5 = 30

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (90; 120) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 3 = 360

Ответ: 
Наибольший общий делитель НОД (90; 120) = 30
Наименьшее общее кратное НОК (90; 120) = 360

б) Разложим числа на простые множители
12 = 2 · 2 · 3
36 = 2 · 2 · 3 · 3
Общие множители чисел: 2; 2; 3
НОД (12; 36) = 2 · 2 · 3 = 12
НОК (12; 36) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Ответ:
 Наибольший общий делитель НОД (12; 36) = 12
Наименьшее общее кратное НОК (12; 36) = 36

В) Разложим числа на простые множители и выделим общие множители чисел:
16 = 2 · 2 · 2 · 2
5 = 5
Общие множители чисел: 1
НОД (16; 5) = 1
НОК (16; 5) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80

Ответ:
Наибольший общий делитель НОД (16; 5) = 1
Наименьшее общее кратное НОК (16; 5) = 80

г) Разложим числа на простые множители и выделим общие множители чисел:
12 = 2 · 2 · 3
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
Общие множители чисел: 2; 2; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (12; 48) = 2 · 2 · 3 = 12
НОК (12; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48

Ответ:
Наибольший общий делитель НОД (12; 48) = 12
Наименьшее общее кратное НОК (12; 48) = 48