Question

Если первый автомобилист сделает 4 рейса, а второй - 3 рейса, то они вместе перевезут меньше 21 тонны груза.Если же первый автомобилист сделает 7 рейсов,а второй - 4 рейса, то они вместе перевезут 33 тонны груза. Какой автомобилист имеет большую грузоподъёмность?

Answer 1

      Пусть первый автомобиль перевозит Х тгруза, а второй У т груза.
      Тогда условие задачи можно выразить системой:
$\displaystyle \left \{ {{4x+3y\ \textless \ 21} |*11\atop {7x+4y=33} |*7} \right.$
      Домножив неравенство на 11, а уравнение на 7, получим:
$\displaystyle \left \{ {{44x+33y\ \textless \ 231} \atop {49x+28y=231}} \right.$
      Заменим правую часть неравенства ее значением из уравнения:
44Х + 33У < 49Х + 28У;
      Сгруппируем Х в правой, а У в левой части:
33У - 28У < 49Х - 44Х;
5У < 5Х, значит, Х > У
Ответ: грузоподъемность первого автомобиля больше.