См. вложение
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Произведение 8*5*547 содержит множитель равный 8.
Значит, данное произведение делится на 8.
Следовательно, на 8 делится и исходное выражение 27³+13³
-2у²(3у²-5у-8)= -6у⁴+10у³+16у²
5а²-2а(5+3а)=5а²-10а-6а²= -10а-а²
3а(а-8)+2(а²+12а)-5а²+6
3а²-24а+2а²+24а-5а²+6=6
у²+1/4 у=0
у(у+1/4)=0
у=0; у+1/4=0
у= -1/4
Ответ: 0; -1/4
0.2х+0.2х²(8х-3)=0.4х²(4х-5)
0,2х+1,6х³-0,6х²=1,6х³-2х²
0,2х-0,6х²= -2х²
0,2х+1,4х²=0
0,2х(1+7х)=0
0,2х=0; 1+7х=0
х=0. х= -1/7
Ответ: 0; -1/7
Дана функция у=2х³ <span>+ 3х</span>² <span>+ 2.
Её производная равна:
y' = 6x</span>² + 6x = 6x(x + 1).
Приравняв производную нулю, находим 2 критические точки:
х = 0 и х = -1.
Тем самым мы определили 3 промежутка монотонности функции:
(-∞; -1), (-1; 0) и (0; +∞).
Находим знаки производной на этих промежутках.
<span>Где производная положительна -
функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит
смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус
- точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
</span><span><span><span>
x = -2
-1
-0,5
0 1
</span><span>
y' =
12
0 -1,5
0 12.
Как видим, максимум функции в точке х = -1, минимум в точке х = 0.
Найдём значения функции в этих точках и на границах заданного промежутка.
</span></span></span><span><span><span>
x = -2 -1
-0,5
0
</span><span>
y =
-2 3 2,5
2.
Ответ: </span></span></span><span>наибольшее и наименьшее значение функции у=2х^3+3х^2+2 на отрезке [-2;0] равны 3 и -2.</span>