Воспользуемся формулой времени в зависимости от пути и скорости.
Примем скорость на первом участке за х км/час, на втором - (х - 10) км/час.
По условию задачи составим уравнение:
Приведём к общему знаменателю:
300х - 1000 = 7х² - 70х.
Получаем квадратное уравнение:
7х² -370х + 1000 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-370)^2-4*7*1000=136900-4*7*1000=136900-28*1000=136900-28000=108900;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√108900-(-370))/(2*7)=(330-(-370))/(2*7)=(330+370)/(2*7)=700/(2*7)=700/14=50;x₂=(-√108900-(-370))/(2*7)=(-330-(-370))/(2*7)=(-330+370)/(2*7)=40/(2*7)=40/14=20//7~~2.8571429. этот корень не удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: скорость поезда до остановки была 50 км/час.
Т.к. плоскость альфа параллельна ВС,то ВС параллельна и прямой лежащей в плоскости,т.е. ВС параллельна В1С1.Тогда углыАВ1С1и АВС,АС1В1 иАСВ равны как соответственные при параллельных прямых ВС иВ1С1 и сукущих АВ иАС соответственно.Треугольники АВ1С1 и АВС будут подобны по двум углам.т.к. АС1:С1С=3:2.то вся сторона АС будет равна 5,(3+2).Коэффициент подобия будет равен 5/3
cледовательно ВС:В1С1=5:3,отсюда ВС=5/3В1С1=5/3*5=25/3
У нас получается фигура образованная двумя конусами с высотами равными проекциям катетов на гипотенузу и с радиусом оснрвания равным высоте проведенной к гипотенузе. V=V1 +V2 гипотенуза будет равна с=корень(225+400)=25
значит проекции
x=15*15/25=9
y=20*20/25=16
h=корень(16*9)= 12
V=1^3*pi*144×16+1/3*pi*144*9=1200pi
F '(x) =3*3x²+2*4x-5+0
f '(x) =9x²+8x-5
1) 70 : 5 = 14 т груза в каждой машине
2) 150 т : 14 = 10,7
10,7 = 11 машин
Ответ : 11