√(<span>x-5) < x-7 возведем обе части в квадрат ОДЗ х-5>0 ,x>5
х-5</span>< (x-7)²
х-5 < x²-14х+49
x²-15х+54 >0
x²-15х+54=0
D=225 -216=9
х=(15+3)/2=9
х=(15-3)/2=6
+ - +
-----5----6---------------9-----------------
х∈(5;6)∪(9;+∞)
пусть скорость автомобилиста х км/ч, тогда скорость мотоциклиста (х-15)км/ч.
Время автомобилиста 180/х часов, время мотоциклиста 180/(х-15) часов. Время автомобилиста на 36/60 = 3/5 часа меньше. Уравнение: 180/(х-15) - 180/х = 3/5
После упрощения: x^2 - 15x - 4500 = 0. Квадратное уравнение: дискриминант и т.д.
x = -60 - не подходит по смыслу задачи, х = 75 км/ч - это скорость автомобилиста, тогда скорость мотоциклиста 75-15=60 км/ч
Решений нет!
Неравенство не имеет смысла, т. к. квадратный корень всегда положителен! и не может быть меньше отрицательного числа!
5х^2+х=4
5х^2+х-4=0
D=1+80=81=9^2
x1= -1+9/10=8/10=4/5
x2=-1-9/10= -10/10= -1
<span>Log13log3log2(x^2+2x)=0
ОДЗ x^2+2x>0 x(x+2)>0 x</span>∈(-∞ -2)∪(0 +∞)
<span>log3log2(x^2+2x)=13^0=1
</span><span>log2(x^2+2x)=3^1=3
</span><span>(x^2+2x)=2^3
</span><span>x^2+2x-8=0
</span>D=2^2-4*(-8)*1=4+32=36=6^2
x12=(-2+-6)/2=-4 2
x1=-4
x2=2