Искомое число - xyzt
x+y+z+t = 16
t-y =4
Решение:
x-z =4 (по свойству арифм. прогр) ; d =2. Пусть t =1, тогда z = 3; y = 5; x = 7.
Искомое число 7531
(sin25° · cos25° · 2) · (sin²37° + cos²37°) + cos52° · cos12°
Первая скобка по формуле синуса двойного угла:
2 · sinα · cosα = sin(2α)
Вторая скобка по основному тригонометрическому тождеству:
sin²α + cos²α = 1
Применим на нашем примере:
sin50° · 1 + cos52° · cos12°
Дальше не имеет смысла упрощать (превращать произведение в сумму и так далее), так как в любом случае мы не добьёмся привычного или целого ответа.
Решение: Так как угол А: угол B=2:3, пусть угол А=2х, угол B=3х. Тогда угол C=3х+20, угол D=2x+40. Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов. Получаем уравнение:
2x+3x+(3x+20)+(2x+40)=360
10x+60=360
10x=300
x=30
угол А=30*2=60
угол B=30*3=90
угол С-30*3+20=110
угол D=30*2=40=100
Ответ:60;90;110;100.