Question

Теория вероятности
на семи карточках написаны цифры от 1 до 7. тянут 3 карточки и случайным образом раскладывают на столе.
какова вероятность того, что получится а) число 156
б) не содержащие цифры 3?

Answer 1

а)

Испытание состоит в том, что из семи карточек выбирают три и получают трехзначное число.

На месте первой цифры может оказаться любая цифра из семи, т. е 7 вариантов размещения первой цифры (карточки)

На месте второй цифры может оказаться любая цифра из шести цифр (тк одна карточка уже занята на первом месте) , на третьем месте 5 вариантов размещения

таким образом, по правилу умножения, всего 7·6·5=210  исходов испытания

n=210

Событие А - "получится  число 156"

Наступлению события А благоприятствует один исход испытания: число 156

m=1

По формуле классической вероятности

p(A)=m/n=1/210

б) n=210

Событие B- "получится  число, не содержащее цифры 3"

Наступлению события В благоприятствуют  исходы испытания, при которых карточка с цифрой 3 не встречается.

m=6·5·4=120

По формуле классической вероятности

p(В)=m/n=120/210=4/7