Question

10,5 см² площади прямоугольника ABCD закрашено.Вычеслите площадь прямоугольника ABCD

Answer 1

1. Рассмотрим вариант когда вершина закрашенного треугольника попадает на середину стороны BC, обозначим ее через т.M. Тогда Если провести вертикальную прямую MN из точки М перпендикулярно к стороне AD (середина AD) и откинуть левую или правую часть, то будет очевидно, что площадь закрашенной части равна площади не закрашенной, отсюда следует, что площадь двух не закрашенных частей равна площади закрашенного треугольника AMD = 10,5 см². То есть площадь всего прямоугольника равна 10,5 +10,5 =21 см²
2. Если точка М находится не на середине стороны  BC, а левее или правее ее середины. Тогда площадь одного из не закрашенных треугольников уменьшается, но на столько же площадь второго увеличивается, то есть площадь всего не закрашенного участка остается неизменной и равняется площади закрашенного. То есть площадь всего прямоугольника равна 10,5 +10,5 =21 см²