0,54; 0,55; 1/2; 5/9; 7/13; 14/25.
1.47923-47884=39
2.6054•39=236106
3.700700-236106=464594
4.464594-65548=399046
1/
f'(x)=4x³-4=4(x³-1)=4(x-1)(x²+x+1)
x²+x+1>0 так как D=1-4<0
производная меняет знак только в х=1. При х < 1 производная отрицательна ⇒ функция убывает, при х>1 - возрастает.
f'=0 ⇒x=1
минимум функции при х=1
2/
y=x³-4x²+3
x∈(-∞,∞)
y(0)=3
y(1)=1-4+3=0
y=(x-1)(x²+bx+c) приравнивая коэффициенты при х², х и своб.член имеем
x³-4x²+3=x³-x²+bx²-bx+cx-c ⇒ -c=3 c=-3
b-1=-4 b=-3
c-b=0 b=c=-3
y=(x-1)(x²-3x-3) x1=1,x2=(3+√21)/2≈3.8, x2=(3-√21)/2≈-0.8
области убывания-возрастания и критические точки
y'=3x²-8x=x(3x-8)
---------- 0 ------ 8/3 ----
+ - +
возрастает х∈(-∞, 0)∨(8/3, ∞) 8/3≈2,67
убывает х∈(0, 8/3)
критические точки y'=0 ⇒ х=0 максимум =3
х=8/3 минимум ≈(2,67)³-4(2,67)²+3≈19-28,5+3=-6,5
y'' = 6x-8 6x-8=0 x=8/6≈1.33
при х=4/3≈1,33 точка перегиба - функция меняет выпуклость вверх на выпуклость вниз.
построение графика.
линия идет снизу, пересекает ось Х в точке х=-0,8, достигает максимума равного у=3 при х=0, идет вниз-убывает, пересекает ось Х при х=1, достигает минимума равного примерно -6,5 при х=8/3, идет вверх, пересекает ось при х≈3,8 и уходит в +∞
Vпо теч=Vсоб+Vтеч
Vпр теч=Vсоб-Vтеч
Vпо теч -Vпр теч=2Vтеч
Vтеч=(Vпо теч -Vпр теч)/2=8/2=4км/ч
Пусть х- собственная скорость лодки
Тогда х+4 скорость по течению реки
х-4 скорость против течения
10(х+4)=15(х-4)
10х+40=15х-60
х=20
х+4=24
х-4=16
10(х+4)=10*24=240
Ответ:240км
1)85*3=255(км)- проехал 1 поезд.
2)60*3=180(км)- проехал2 поезд.
3)255+180=435(км)- проехали оба поезда.
4)846-435=411(км)- будет между поездами через 3 часа.