n = 1 , y =10 / ((2*1 +1)*(1 + 1)) = 10 / 6 = 5 / 3
n = 2, y = 10 / ((2*2 + 1)*(2+1)) = 10 / 8 = 5 / 4
n = 3, y = 10 / ((2*3 + 1)*(3+1)) = 10 / 28 = 5 / 14
n = 4, y = 10 / ((2*4 + 1)*(4+1)) = 10 / 45 = 2 / 9
n = 5, y = 10 / ((2*5 + 1)*(5+1)) = 10 / 66 = 5 / 33
4x-y=7
-8x+2y=-14
главный определитель системы равен 0, следовательно система
либо не имеет решений, либо имеет бесконечно много решений
проверим определители
7 -1
-14 2
он тоже равен 0, значит система имеет бесконечно много решений
Дробь сократима, если её числитель и знаменатель имеют хотя бы один общий делитель, отличный от единицы.
будет сократимой, если
делится на
. А для того чтобы число делилось на
, нужно чтобы это число заканчивалось на
или на
.
Выписывая первые степени семёрки
, получаем закономерность:
, где
— чётное натуральное число,
— нечётное натуральное число.
То же делаем и для степеней двойки:
, где<span>
— чётное натуральное число,
— нечётное натуральное число.
</span>
Т.к.
, то
.
Т.к.
, то
.
Значит
. Отсюда следует, что
делится на
, и ,соответственно, дробь
— сократима.